Радар за детекцију подземних објеката (GPR) користи се за откривање и лоцирање подземних објеката близу површине земље помоћу трансмисије електромагнетних валова кроз земљу и пријема валова који се одбијају од тих објеката. Антена и детектор су постављени директно на земљу и смјештени су скоро на исто мјесто.

   Електрично поље линеарно поларизованог равног електромагнетног вала кружне фреквенције w који се креће у правцу z осе може се представити слиједећим изразом:

                 (1)

гдје је E₀ константа, a коефицијент слабљења (опадања), а b је вални број. a и b су дати слиједећим изразима:

,      (2)

Овдје m представља магнетну пермеабилност, e је диелектрична константа, а s је електрична проводљивост.

Сигнал се не може детектирати када амплитуда радарског сигнала који стиже од објекта поприма вриједност мању од 1/е (»37%) од своје почетне вриједности. Један електромагнетски вал промјенљиве фреквенције (10 MHz – 1000 MHz) обично се користи за подешавање опсега и резолуције детекције.

   Изведба односно карактеристике GPR зависе од његове резолуције. Резолуција је дата најмањим размаком (сепарацијом) или растојањем између два сусједна рефлектора (објекта) који треба да буду откривени. Најмањи размак (минимална сепарација) треба да буде такав да најмања фазна разлика између два рефлектована вала на детектору буде једнака 180°.

Задаци:

(Задато је:  и )

1. Претпоставите да је земља не-магнетна (, тј. ) и да задовољава услов . Изведите израз за брзину простирања (фазну брзину) вала v и напишите га преко m и e, користећи једначине (1) и (2) [1,0 бод].

2. Одредите највећу дубину на којој се може детектовати објект у земљи, ако је проводљивост једнака 1.0mS/m (мили Сименса по метру), а диелектрична константа једнака 9e₀, и задовољен је услов , (S=ohm^-1; узмите да је ) [2,0 бода].

3. Посматрајте двије паралелне проводљиве шипке које су укопане хоризонтално у замљу. Шипке се налазе на дубини од 4 метра. Познато је да је проводљивост земље једнака 1.0mS/m и диелектрична константа 9e₀. Претпоставите да се мерење са GPR изводи на месту које је приближно изнад једне од шипки. Претпоставите да се користи тачкасти детектор. Одредите најмању фреквенцију која је потребна да се постигне латерална резолуција од 50 cm. Претпоставите да је  [3,5 бода].

Да бисте одредили дубину d укопане шипке у истом тлу (иста замља), сматрајте да се мерења изводе дуж правца који је окомит на шипку. Резултат је описан на слици десно. График зависи од времена кретања сигнала t од положаја детектора x, t_min =100 ns. Изведите t у функцији од x и одредите d. Такође претпоставите да је  [3,5 бода].

 Друга и трећа тема на Међународној олимпијади из физике за 2002. годину, биле су: «Откривање електричних сигнала чулима» са пет задатака (http://www.jyu.fi/tdk/kastdk/olympiads/2002/TheoProb_II.pdf) и «Тешко возило на нагетом путу» са чети задатка за такмичаре (http://www.jyu.fi/tdk/kastdk/olympiads/2002/TheoProb_III.pdf).

 The 33rd International Physic Olympiad (IPho) is planned to be held in Bali from July 22-29, 2002, and is scheduled to be joined by 71 participants from all over the world (http://baliwww.com/news/index/detail/2002/07/297.html).